基于高光谱图像的密度峰值k-均值算法估算小麦植被覆盖度
题目
基于高光谱图像的密度峰值k-均值算法估算小麦植被覆盖度
应用关键词
植被覆盖度；k-means算法；ndvi；植被指数；小麦
背景
植被覆盖度（fractional vegetation cover, fvc）是测量地球表面植被分布的重要参数。在评价小麦生长状况时，准确测定小麦各生育期的fvc具有指导意义。此外，在监测小麦生物量时，需要快速提取fvc、植物含水量、叶绿素、叶黄素含量和氮含量数据。然而，本研究发现，现有的针对小麦生长不同时期和土壤条件的fvc提取方法效果各异，无法满足小麦多时相生长监测的精度要求。因此，开发一种操作简单、提取精度高、受环境、时间、空间等外界条件影响较小的fvc提取新方法具有重要意义。
目前，大多数研究采用像素二分法或监督分类法分离植被与非植被，提取fvc。但是，不同时间、不同条件下采集的植被和非植被的光谱反射率的变化，会使像素二分法的阈值发生很大变化，从而使得提取效果产生较大波动。监督分类受人为因素和样本影响较大。当测试样本和训练样本之间没有差异时，提取效果会很好。然而，当样本之间存在时空差异时，提取的精度将显著降低。
考虑到无监督学习算法无需人为干预，通过确定的分类标准对植被和非植被进行分类，受人为和环境因素影响较小。因此，假设无监督学习算法可以准确地提取fvc，将其应用于各种条件下收集的数据，理论上应该可以达到相同的效果。k-means算法通过像素点到聚类中心的距离来划分像素点的类型。该算法能有效减小时间和空间对提取精度的影响。然而，k-means算法对初始选择的质心点比较敏感，不同初始质心点的聚类结果可能有很大差异。为了减小初始质心点对k-means算法结果的影响，根据植被像素与非植被像素的不同特点，增加了密度峰值计算算法。将植被像素和非植被像素的密度峰值作为k-means算法的初始质心，以减少异常结果带来的提取误差，提高fvc的提取精度。
基于上述问题，本研究利用高光谱相机获取小麦的高光谱图像数据，计算ndvi（normalized difference vegetation index），并基于ndvi图像采用dpk-means（density peak k-means）聚类算法和像素二分法提取fvc。本研究比较了像素二分法与dpk-means算法的精度和稳定性，并分析了基于植被指数图像的dpk-means算法的优势。
试验设计
试验地点位于江苏扬州大学，包括小麦盆栽试验和大田试验。中国农业科学院刘升平研究员团队利用gaiasky-mini2-vn高光谱相机（江苏双利合谱）于近地面采集了干性土壤和湿性土壤的高光谱图像，同时将其搭载在dji m600无人机上，获取了大范围小麦冠层高光谱图像。采集设备如图1所示。
图1 采集设备。gaiasky-mini2-vn相机（a）、地面数据采集设备（b）、无人机数据采集设备（c）。
如图2所示，小麦在绿光550 nm处有一个反射峰，在红光680 nm处有一个吸收谷，在近红外光780 ~ 900 nm处有一个连续反射峰。小麦红光波段与近红外波段反射率有明显差异。土壤的光谱反射率在整个波段范围内呈缓慢上升趋势，没有明显的反射峰和吸收谷。红光波段和近红外波段可以很好地指示植被与土壤的差异，结合它们构建的植被指数可以有效地用于植被与土壤的区分。因此，本研究选取近红外波段800 nm和红光波段680 nm构建ndvi。
图2 小麦和土壤的典型反射率曲线
为了检验基于ndvi提取的小麦植被灰度图像上植被和非植被像素的分布，本研究制作了ndvi灰度图像的像素频率分布图（图3）。从图中可以看出，小麦植被、土壤和盆像素都近似于高斯分布，小麦植被与土壤和盆的高斯分布距离较远。结果表明，在ndvi灰度图像中，植被像素与非植被像素可以很好地分离。
图3 植被指数灰度图像的像素分布。ndvi灰度图（a）、ndvi灰度图像像素分布的高斯拟合（b）。
为了解决k-means算法的局部优化问题，本研究以密度峰值作为初始聚类中心点对算法进行改进。dpk-means算法流程如下所示：
（1） 对灰度图像进行多模态高斯拟合，计算k个拟合密度峰值作为初始聚类中心进行搜索和计算。
（2） 计算数据集中每个样本点与k个聚类中心之间的距离，并将其划分为距离最小的聚类中心对应的类。
（3） 计算每个类别的平均值作为新的聚类中心。
（4） 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心的位置没有改变，然后停止迭代。
然后，本研究基于svm监督分类结果，比较分析了两种方法的提取效果。具体提取过程如图4所示。本研究采取的评价指标为ef = (fsvm – fvi) / fsvm，式中ef为fvc提取误差，fsvm和fvi分别为基于svm的fvc以及实测fvc。
图4 小麦fvc的提取过程
结论
采用像素二分法和dpk-means提取fvc。两种土壤条件下阈值的平均值，如表1所示。将像素二分的固定阈值设置为t0、t1和t2，dpk-means算法采用高斯核函数。两种土壤条件下像元二分法的阈值差异较大。干土的光谱反射率明显高于湿土。湿土的ndvi值高于干土，更接近植被的ndvi值。这可能导致在潮湿土壤条件下像素二分法的固定阈值更高。两种土壤条件下不同方法对小麦fvc的提取效果如图5所示。
基于dpk-means算法的ef绝对值和rmse的均值最di（表2），这表明dpk-means算法具有良好稳定的提取精度。在湿润土壤条件下，t1阈值像素二分法效果最hao，ef绝对值仅为0.034，但其rmse值为0.061，ef分布较为分散，集中使用大样本数据难以获得较好的提取效果。dpk-means算法ef的均值绝对值为0.051，仅高于t1阈值，但其rmse值为0.032，ef分布相对集中，在大样本数据集中使用时效果较好。在不考虑土壤条件的情况下，dpk-means算法的ef主要分布在-0.05 ~ 0.05之间，ef相对集中。t0、t1、t2阈值下的ef分布分散，ef范围较大。对四种方法的fvc提取结果进行线性拟合，dpk-means算法的拟合精度最高，r2达到0.87（图6）。
dpk-means算法在无人机高光谱影像中提取fvc的效果如图7所示。平均误差绝对值为0.044，rmse为0.030，误差相对集中，与地面高光谱图像的提取误差相似。svm与dpk-means拟合的fvc的r2达到0.93。综上所述，dpk-means算法可以有效地从无人机高光谱图像中提取小麦的fvc，且该算法受图像采集日期的影响较小。
综合地面和无人机高光谱影像的fvc提取结果，与其他算法相比，dpk-means算法受土壤条件和采集日期的影响较小，误差分布更集中，提取精度更高。相对于像素二分法，dpk-means算法具有更高的准确性和鲁棒性，在不同条件下都能取得更好的结果。
表1 两种土壤条件的平均阈值
图5 两种土壤条件下小麦fvc提取效果。土壤干燥状况（1）和湿润状况（2）。a1和2为rgb图像；b1和2为ndvi灰度图像；c1和2为干土阈值提取的灰度图像；d1和2为dpk-means提取的灰度图像；e1和2为湿土阈值提取的灰度图像；f1和2为整体阈值提取的灰度图像；g1和2为svm提取的灰度图像。
表2 两种土壤条件和不同提取方法下小麦fvc提取误差绝对值
图6 采用多种方法拟合小麦fvc的结果。dpk-means（a）、t0（b）、t1（c）、t2（d）。
图7 不同日期的无人机高光谱图像提取结果。rgb图像（a）、ndvi灰度图像（b）、dpk-means提取的灰度图像（c）、svm提取的灰度图像（d）。
作者信息
刘升平，博士，中国农业科学院农业信息研究所研究员，硕士生导师。
主要研究方向：农业智能管控技术、智慧蜂业、农产品质量安全控制。
参考文献：
liu, d.z., yang, f.f., & liu, s.p. (2021). estimating wheat fractional vegetation cover using a density peak k-means algorithm based on hyperspectral image data. journal of integrative agriculture, 20, 2880-2891.
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应用关键词
植被覆盖度；k-means算法；ndvi；植被指数；小麦
背景
植被覆盖度（fractional vegetation cover, fvc）是测量地球表面植被分布的重要参数。在评价小麦生长状况时，准确测定小麦各生育期的fvc具有指导意义。此外，在监测小麦生物量时，需要快速提取fvc、植物含水量、叶绿素、叶黄素含量和氮含量数据。然而，本研究发现，现有的针对小麦生长不同时期和土壤条件的fvc提取方法效果各异，无法满足小麦多时相生长监测的精度要求。因此，开发一种操作简单、提取精度高、受环境、时间、空间等外界条件影响较小的fvc提取新方法具有重要意义。
目前，大多数研究采用像素二分法或监督分类法分离植被与非植被，提取fvc。但是，不同时间、不同条件下采集的植被和非植被的光谱反射率的变化，会使像素二分法的阈值发生很大变化，从而使得提取效果产生较大波动。监督分类受人为因素和样本影响较大。当测试样本和训练样本之间没有差异时，提取效果会很好。然而，当样本之间存在时空差异时，提取的精度将显著降低。
考虑到无监督学习算法无需人为干预，通过确定的分类标准对植被和非植被进行分类，受人为和环境因素影响较小。因此，假设无监督学习算法可以准确地提取fvc，将其应用于各种条件下收集的数据，理论上应该可以达到相同的效果。k-means算法通过像素点到聚类中心的距离来划分像素点的类型。该算法能有效减小时间和空间对提取精度的影响。然而，k-means算法对初始选择的质心点比较敏感，不同初始质心点的聚类结果可能有很大差异。为了减小初始质心点对k-means算法结果的影响，根据植被像素与非植被像素的不同特点，增加了密度峰值计算算法。将植被像素和非植被像素的密度峰值作为k-means算法的初始质心，以减少异常结果带来的提取误差，提高fvc的提取精度。
基于上述问题，本研究利用高光谱相机获取小麦的高光谱图像数据，计算ndvi（normalized difference vegetation index），并基于ndvi图像采用dpk-means（density peak k-means）聚类算法和像素二分法提取fvc。本研究比较了像素二分法与dpk-means算法的精度和稳定性，并分析了基于植被指数图像的dpk-means算法的优势。
试验设计
试验地点位于江苏扬州大学，包括小麦盆栽试验和大田试验。中国农业科学院刘升平研究员团队利用gaiasky-mini2-vn高光谱相机（江苏双利合谱）于近地面采集了干性土壤和湿性土壤的高光谱图像，同时将其搭载在dji m600无人机上，获取了大范围小麦冠层高光谱图像。采集设备如图1所示。
图1 采集设备。gaiasky-mini2-vn相机（a）、地面数据采集设备（b）、无人机数据采集设备（c）。
如图2所示，小麦在绿光550 nm处有一个反射峰，在红光680 nm处有一个吸收谷，在近红外光780 ~ 900 nm处有一个连续反射峰。小麦红光波段与近红外波段反射率有明显差异。土壤的光谱反射率在整个波段范围内呈缓慢上升趋势，没有明显的反射峰和吸收谷。红光波段和近红外波段可以很好地指示植被与土壤的差异，结合它们构建的植被指数可以有效地用于植被与土壤的区分。因此，本研究选取近红外波段800 nm和红光波段680 nm构建ndvi。
图2 小麦和土壤的典型反射率曲线
为了检验基于ndvi提取的小麦植被灰度图像上植被和非植被像素的分布，本研究制作了ndvi灰度图像的像素频率分布图（图3）。从图中可以看出，小麦植被、土壤和盆像素都近似于高斯分布，小麦植被与土壤和盆的高斯分布距离较远。结果表明，在ndvi灰度图像中，植被像素与非植被像素可以很好地分离。
图3 植被指数灰度图像的像素分布。ndvi灰度图（a）、ndvi灰度图像像素分布的高斯拟合（b）。
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（1） 对灰度图像进行多模态高斯拟合，计算k个拟合密度峰值作为初始聚类中心进行搜索和计算。
（2） 计算数据集中每个样本点与k个聚类中心之间的距离，并将其划分为距离最小的聚类中心对应的类。
（3） 计算每个类别的平均值作为新的聚类中心。
（4） 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心的位置没有改变，然后停止迭代。
然后，本研究基于svm监督分类结果，比较分析了两种方法的提取效果。具体提取过程如图4所示。本研究采取的评价指标为ef = (fsvm – fvi) / fsvm，式中ef为fvc提取误差，fsvm和fvi分别为基于svm的fvc以及实测fvc。
图4 小麦fvc的提取过程
结论
采用像素二分法和dpk-means提取fvc。两种土壤条件下阈值的平均值，如表1所示。将像素二分的固定阈值设置为t0、t1和t2，dpk-means算法采用高斯核函数。两种土壤条件下像元二分法的阈值差异较大。干土的光谱反射率明显高于湿土。湿土的ndvi值高于干土，更接近植被的ndvi值。这可能导致在潮湿土壤条件下像素二分法的固定阈值更高。两种土壤条件下不同方法对小麦fvc的提取效果如图5所示。
基于dpk-means算法的ef绝对值和rmse的均值最di（表2），这表明dpk-means算法具有良好稳定的提取精度。在湿润土壤条件下，t1阈值像素二分法效果最hao，ef绝对值仅为0.034，但其rmse值为0.061，ef分布较为分散，集中使用大样本数据难以获得较好的提取效果。dpk-means算法ef的均值绝对值为0.051，仅高于t1阈值，但其rmse值为0.032，ef分布相对集中，在大样本数据集中使用时效果较好。在不考虑土壤条件的情况下，dpk-means算法的ef主要分布在-0.05 ~ 0.05之间，ef相对集中。t0、t1、t2阈值下的ef分布分散，ef范围较大。对四种方法的fvc提取结果进行线性拟合，dpk-means算法的拟合精度最高，r2达到0.87（图6）。
dpk-means算法在无人机高光谱影像中提取fvc的效果如图7所示。平均误差绝对值为0.044，rmse为0.030，误差相对集中，与地面高光谱图像的提取误差相似。svm与dpk-means拟合的fvc的r2达到0.93。综上所述，dpk-means算法可以有效地从无人机高光谱图像中提取小麦的fvc，且该算法受图像采集日期的影响较小。
综合地面和无人机高光谱影像的fvc提取结果，与其他算法相比，dpk-means算法受土壤条件和采集日期的影响较小，误差分布更集中，提取精度更高。相对于像素二分法，dpk-means算法具有更高的准确性和鲁棒性，在不同条件下都能取得更好的结果。
表1 两种土壤条件的平均阈值
图5 两种土壤条件下小麦fvc提取效果。土壤干燥状况（1）和湿润状况（2）。a1和2为rgb图像；b1和2为ndvi灰度图像；c1和2为干土阈值提取的灰度图像；d1和2为dpk-means提取的灰度图像；e1和2为湿土阈值提取的灰度图像；f1和2为整体阈值提取的灰度图像；g1和2为svm提取的灰度图像。
表2 两种土壤条件和不同提取方法下小麦fvc提取误差绝对值
图6 采用多种方法拟合小麦fvc的结果。dpk-means（a）、t0（b）、t1（c）、t2（d）。
图7 不同日期的无人机高光谱图像提取结果。rgb图像（a）、ndvi灰度图像（b）、dpk-means提取的灰度图像（c）、svm提取的灰度图像（d）。
作者信息
刘升平，博士，中国农业科学院农业信息研究所研究员，硕士生导师。
主要研究方向：农业智能管控技术、智慧蜂业、农产品质量安全控制。
参考文献：
liu, d.z., yang, f.f., & liu, s.p. (2021). estimating wheat fractional vegetation cover using a density peak k-means algorithm based on hyperspectral image data. journal of integrative agriculture, 20, 2880-2891.
买撒肥车需要注意哪些因素？
大鼠elisa试剂盒的两种检测模式分析
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