基于五轴加工中心的弧齿锥齿轮刀倾法研究
伯特利数控 加工中心 钻攻中心
前言：
弧齿螺旋锥齿轮以其重叠系数大、承载能力 强、传动比大、传动平稳、噪声小等优点，广泛用
于汽车、航空、重型机械等领域。因而其加工制造也成为一个重要的课题。本文就用双转台五轴加工中心（以下简称五轴加工中心）加工弧齿螺旋锥齿轮方法的问题进行了研究，通过一种运动转换求解的新方法，使五轴加工中心完成了传统弧齿锥齿轮铣齿机的刀倾法切制小齿轮的切齿运动。前人所做的类似工作大多数是关于free-fonn铁齿机的，计算复杂，f易理解，有些只求得了近似解。魏冰阳等[1]用坐标变换的方法研宄了传统锥齿轮铣齿机与free-form铣齿机的运动转换的问题，由姿态矩阵相等和位置向量相等两个条件列出方程进行求解，但方程数量多，对产形齿轮和被切制齿轮的速比的叙述不够明确；王小椿等[2]用矢量旋转的方法，先使齿坯与刀盘的相对位姿相同，再研究参考点的运动，以使其相对运动也相同，但计算复杂，计算量大，不易求解；张威等[3]在此基础上，以麦克劳林公式近似地表达刀倾法加工时的各轴运动，提高了计算效率，但只是求得近似解；shin[4]等也用坐标变换方法研究了两类加工中心的转换，并用于齿面误差的高阶修正，但所求表达式过于复杂。苏进展等[5]通过引入工件轴与工具轴短距离矢量建立两种加工中心之间的，从而进行问题的求解；唐进元等[6]根据魏冰阳等的思路，运用小二乘法原理，用多项式拟合出了free-form型加工中心各轴的运动方程。
本文也是用坐标变换的方法，考虑五轴加工中心的结构特点，在两种加工中心中选用原点和z轴分别与齿坯的设计交叉点和齿坯轴线重合的坐标系作为描述运动的基础坐标系，通过对基础坐标系的调整，使得在两种加工中心中，基础坐标系相对于其各自的刀盘和齿坯的位姿都相同，采用一种将刀盘相对于基础坐标系的位姿和齿坯相对于基础坐标系的转角分开考虑的新方法，分解了计算过程，化简了计算。在计算齿坯转角时考虑基础坐标系调整对齿坯转角的影响，并据此对其进行补偿，终实现了切齿过程由传统弧齿锥齿轮铣齿机向五轴加工中心的实时转换，并进行了 vericut仿真。
1运动模型的转换
实现两类加工中心运动模型的转换的基本原理是，保持刀盘和齿坯的相对位姿在五轴加工中心中和在弧齿锥齿轮铣齿机中是相同的，在两类加工中心中分别确定各自的基础坐标系，用以描述其刀盘相对于齿坯的位姿，如果刀盘和齿坯相对于基础坐标系的姿态在两种加工中心中都是相同的，只需在其各自基础坐标系下描述刀盘和齿坯的相对位置，并使其也相同，便可实现这一转换。如图1是格里森no. 116型弧齿锥齿轮铣齿机的模型示意图，其各主要部件的运动均己表示在图中，箭头方向为运动正方向，对其中各运动参数的详细描述见下文。
根据格里森no. 116加工中心的运动关系建立其运动模型。将加工中心的运动传递路线分为两段：其一是从加工中心固定坐标系到刀盘的坐标系关系，图2表示由加工中心固定坐标系到刀转体的坐标系关系，图3表示由刀转体到刀盘的坐标系关系；其二是从加工中心固定坐标系到工件箱的坐标系关系，如图5所示。
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