输出滤波电容器的容量计算
输出滤波电容器的容量计算
开关频率f一般为几十至几百千赫兹，输出滤波电容器co应采用高频电解电容 器，其自谐振频率可超过10mhz。由于f < fr，电容器呈容性。利用输出滤波电容器可降低开关电源的输出纹波电压δuo。隔离 式开关电源的δuo约为输出电压的1%~2%，即δuo＝(1％一2％)uo，一般为几十 毫伏至几百毫伏。开关稳压器的输出纹波电压较小，约为输出电压的0.2％~0.5％， 一般情况下δuo只有十毫伏至几十毫伏。输出滤波电容器上的纹波电流估算公式为 δio＝(0.2~0.4)io，具体比例系数视输出滤波器的结构而定，例如使用一阶滤波器 时可取δio＝0.4io。使用二阶滤波器时可取δio＝0.2io。降压式dc/dc变换器的输出电路及工作波形分别如图3-8-3(a)~(d)所 示。ui为输入直流高压，upwm为功率开关管vt产生的脉宽调制信号，l为滤波电 感，vd为续流二极管，co为输出滤波电容器。uo为输出电压，io为输出电流。δuo、δio分别表示输出纹波电压和输出滤波电容器上的纹波电流，δil为负载上 的纹波电流，t为开关周期(开关频率为f)。当vt导通时除向负载供电，还有一 部分电能储存于l、c中，l上的电压为ul，其极性是左端为正、右端为负，此时 vd截止。当vt关断时l上产生极性为左端负、右端正的反向电动势，使vd导 通，l中的电能传送给负载，维持输出电压不变，并且uo < ui。
由于在从t1到t2期间纹波电流的平均 值为(δio/2)/2＝δio/4，并考虑到t＝1/f，因此对式(3-8-3)积分后可得到δuo = δiot/(4co x 2) = δio/(8fco) (3-8-4)从式(3-8-4)解出co = δio/(8fδuo) (3-8-5)需要注意两点：第一，为改善滤波效果，实际容量应大于按照式(3-8-5)计算出 的数值；第二，上述公式是将co视为理想电容器，末考虑其等效串联电阻值resr。因 resr是串联在c，上的，故式(3-8-4)应改为δuo=δio(resr+1/(8fco))(3-8-6)
这就是降压式dc／dc变换器输出纹波电压的完整表达式。举例说明，已知uo＝5v，io＝1a，f＝100khz，取δio＝0.4io＝0.4a，并假定 resr＝0.2ω。当co＝100uf时，按照式(3-8-4)计算δuo时未考虑及resr，所得到的 δuo＝0.4a×0.01250＝5mv，该数值明显偏小。因为在同样情况下若根据式(3-8-6)计算，公众号@电路一点通 δuo＝0.4a×(0.20+0．01250)＝89mv。显然，89mv才是合理数值。上 例中，若采用resr＝0.1ω的高性能电解电容器，则δuo即可减小到45mv。从中不难 发现，由resr所引起的输出纹波电压远大于式(3-8-6)中的第二项，这表明，resr是 造成输出纹波电压的关键因素，当resr较大时，式(3-8-6)中的第二项甚至可忽略不 计，此时公式简化成
δuo=δioxresr(3-8-7)
利用式(3-8-7)可估算所需及resr值，以此作为选择co时的参考值。反之，如果 将auo当做预期值(已知量)，即可利用式(3-8-6)计算出co的最小值
co(min)=1/8f/(δuo/δio-resr)(3-8-8)
此时已不能忽略式(3-8-6)中的第二项，并且实际容量应大于式(3-8-8)的计 算结果。负载上的纹波电流、输出纹波电压与等效负载有关，其计算公式为δil＝δuo/rl。通常δil远小于δio。
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δuo=δioxresr(3-8-7)
利用式(3-8-7)可估算所需及resr值，以此作为选择co时的参考值。反之，如果 将auo当做预期值(已知量)，即可利用式(3-8-6)计算出co的最小值
co(min)=1/8f/(δuo/δio-resr)(3-8-8)
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