液晶空间光调制器（SLM）产生光栅和轨道角动量相位图的制作方法
液晶空间光调制器由像素构成，每个像素都能实现0到2pi的相位的调制量。当空间光调制器加载光栅图时能够实现光束偏转，也可以
叠加螺旋相位的图，产生轨道角动量，下文就是介绍了三种方法：1. 产生单个光栅，2. 轨道角动量，3. 多个光束叠加。
matlab下8bit图片的单个像素表示范围可以是0-255之间的整数，也可以是0-1之间的小数，因为0-1表示有更加方便，所以下面都是
采用这种方法，即0对应相位延迟量为零，1对应相位延迟量为2pi。
光栅制作单个光斑
方法1：易于控制x和y方向的周期数量
%% 光栅
% x和y方向的斜面，取值范围0-1
[x, y]= meshgrid(linspace(0, 1, 512));
% 光栅的数量
m = 3;
n = 4;
% 叠加光栅后，x方向周期为3，y方向周期为4
z = m*x+n*y;
z = mod(z, 1);
imshow(z);
方法2：对光栅偏转的角度大小更加方便
%% 直接输入偏转角度，计算光栅
theta = pi/6;
% x方向周期为cos(tehta)
% y方向周期为sin(theta)
z = x/cos(theta)+y/sin(theta);
z = mod(z, 1);
imshow(z);
轨道角动量制作
没有倾斜的角动量
%% 因为要建立极坐标，将图片中心作为原点
[x, y] = meshgrid(-255:256);
polar = x+1i*y;
r = abs(polar);
fai = angle(polar);
fai = mat2gray(fai);
n = 3; % 轨道角动量大小
fai = mod(n*fai, 1);
imshow(fai)
带倾斜的角动量
% 直接在光斑上叠加光栅
% z表示光栅，fai是角动量
guidao = z+fai;
guidao = mod(guidao, 1);
imshow(guidao);
多个光斑叠加
每个光斑都使用e指数的形式表示，多个光斑叠加后相位部分，这里以两个轨道角动量叠加为例
%% 多个光斑叠加
m = 2;
s1 = exp(1i*2*pi*(-m*fai))+exp(1i*2*pi*(m*fai));
phase = angle(s1);
% phase的范围是-pi到pi之间
% -pi对应图片的0值，pi对应图片中的1值
% 因此采用下面方法进行归一化
phase = (phase + pi)/2/pi;
phase = phase/2;
imshow(phase);
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n = 4;
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z = m*x+n*y;
z = mod(z, 1);
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% x方向周期为cos(tehta)
% y方向周期为sin(theta)
z = x/cos(theta)+y/sin(theta);
z = mod(z, 1);
imshow(z);
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polar = x+1i*y;
r = abs(polar);
fai = angle(polar);
fai = mat2gray(fai);
n = 3; % 轨道角动量大小
fai = mod(n*fai, 1);
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% 直接在光斑上叠加光栅
% z表示光栅，fai是角动量
guidao = z+fai;
guidao = mod(guidao, 1);
imshow(guidao);
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m = 2;
s1 = exp(1i*2*pi*(-m*fai))+exp(1i*2*pi*(m*fai));
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% phase的范围是-pi到pi之间
% -pi对应图片的0值，pi对应图片中的1值
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